Varhelyi, Bosna Hersek'e gerçekleştirdiği resmi ziyaret kapsamında, Bosna Hersek Devlet Başkanlığı Konseyi Başkanı Zeljka Cvijanovic, konseyin Hırvat üyesi Zeljko Komsic ve Boşnak üyesi Denis Becirovic ile bir araya geldi. Görüşme sonrası gazetecilere açıklamada bulunan Varhelyi, Avrupa Parlamentosunda, Bosna Hersek'e "aday ülke" statüsü verilmesi yönünde teklifte bulunduğunu anımsatarak, "Aday ülke statüsü verilmesi, AB'ye üye devletlerimiz tarafından verilen bir karar. Bu teklif, bu ülkenin (Bosna Hersek) vatandaşları ve politikacıları için yapılan bir teklif. Tüm bunları yaparken, çok şeffaf olduğumuzu ve Bosna Hersek'e 'aday ülke' statüsü verilmesi yönündeki teklifimizin açık olduğunu düşünüyorum." dedi. Teklifin "büyük beklentileri" beraberinde getirdiğine dikkati çeken Varhelyi, "Bosna Hersek'in AB yolu açık ancak sonuçlar bekleniyor ve daha fazla gecikme olmadan bunun hayata geçirilmesini bekliyoruz. Bunu gerçeğe dönüştürmek siyasetçilerin elinde." diye konuştu. "Umarım Bosna Hersek aday statüsü alır" Varhelyi, "Net ve somut sonuçlar görmek istiyoruz. Umarım Bosna Hersek aday statüsü alır. Bosna Hersek Bakanlar Kurulunun, Avrupa Birliği'ne doğru ilerlemeyi sağlayacak tüm önlemleri kabul etmesi gerekiyor." değerlendirmesinde bulundu. Bosna Hersek'e "aday ülke" statüsü verilmesi teklifinden bu yana olumlu gelişmeler gördüklerini kaydeden Varhelyi, "Son altı haftada, her şey, hiç olmadığı kadar hızlı gelişiyor. Beklentilerimiz yüksek, böyle olmasaydı kendimizi meşgul etmezdik. Bosna Hersekli liderlerden büyük beklentilerimiz var. Bu nedenle, bu ülkenin vatandaşlarının yararına çalışmak ve AB yolunda ilerleme sağlamak için onlara yardım etmek istiyoruz." ifadelerini kullandı. "AB ve Bosna Hersek birbirine ayrılmaz bir şekilde bağlı" Bosna Hersek Devlet Başkanlığı Konseyi Başkanı Cvijanovic ise "AB ile Bosna Hersek arasındaki sürecin daha iyiye gitmesi için önümüzdeki dönemde yapılması gerekenler üzerine konuştuk. Bu sürecin karşılıklı güven ve daha iyi bir siyasi anlayış üzerine inşa edilmesi önemli." dedi. Bosna Hersek Devlet Başkanlığı Konseyi Boşnak üyesi Becirovic de ülkesinin AB'ye tam üyelik istediğinin altını çizdi ve Varhelyi'ye ülkesine verdikleri destek için teşekkür etti. Becirovic, "AB'nin genişlemesi konusu, Bosna Hersek ve Batı Balkanlar'ın istikrarının korunması açısından önemli bir konu. AB ve Bosna Hersek birbirine ayrılmaz bir şekilde bağlı." diye konuştu. AB Komisyonundan Bosna Hersek'e "aday ülke" statüsü verilmesi yönünde görüş Varhelyi, 12 Ekim'de Avrupa Parlamentosunda yaptığı Komisyonun 2022 Genişleme Raporu sunumunda, "potansiyel aday" ülke durumundaki Bosna Hersek'e "aday ülke" statüsü verilmesi yönünde teklifte bulunulduğunu açıklamıştı. AB'nin Bosna Hersek'i yolsuzlukla mücadele, ifade ve basın özgürlüğü, yasal reformlar gibi konularda denetlemeye devam edeceğini belirten Varhelyi, "14 öncelik" olarak bilinen maddelerin uygulanmasının önemine vurgu yapmıştı. AB Konseyi, 23 Haziran'da Bosna Hersek'e aday statüsü vermeye hazır olduğunu belirtmiş, bu amaçla Komisyonu, belirlenen 14 temel önceliğin uygulanması hakkında rapor sunmaya davet etmişti.